نام فایل : فصل اول ریاضی سال سوم انسانی

فرمت : .pptx

تعداد صفحه/اسلاید : 16

حجم : 787 کیلوبایت

بنام خدا
ریاضی سال سوم انسانی
فصل اول
اندازه گیری

1-برای انجام پروژه های آماری به اندازه گیری نیاز داریم
2- اطلاعات کمی اطلاعاتی است که به صورت اعداد و ارقام بیان می شود . قابل تفسیر نیستند و برای همه یک معنای واحد دارد
3- اطلاعات کیفی ( توصیفی ) : قابل تفسیر هستند و ممکن است شنونده برداشت های متفاوتی از آن داشته باشد این اطلاعات برای ترسیم دورنمای اولیه کفایت می کنند . ولی به هیچ وجه از نظر مطالعات علمی سودمند نیستند این اطلاعات باید با معیارهای مناسب اندازه گیری و به صورت اعداد و ارقام بیان می شود .
اطلاعات باید با معیارهای مناسب اندازه گیری و به صورت اعداد و ارقام بیان شوند.


اولین اقدام در رسیدن به اطلاعات عددی اندازه گیری است .
خطای اندازه گیری همان تفاضل مقدار واقعی و مقدار اندازه گیری شده است ، بنابراین
مقدار واقعی – مقدار اندازه گیری شده = خطای اندازه گیری
مقدار اندازه گیری شده – مقدار واقعی = خطای اندازه گیری


6-خطای اندازه گیری لزومااز واحد اندازه گیری کمتر است
7- وسایل اندازه گیری را همیشه می توانند دقیق تر کنند ولی هیچ گاه دقت به آن اندازه ای نخواهد رسید که خطای اندازه گیری را صفر کند
8-خطای اندازه گیری ممکن است مثبت ویا منفی باشد
اگر خطای اندازه گیری را به صورت مقدار واقعی – مقدار اندازه گیری شده = خطای اندازه گیری تعریف کنیم آن گاه :
در صورتی که مقدار واقعی > مقدار اندازه گیری شده آنگاه 0> مقدار واقعی – مقدار اندازه گیری شده و بنابراین 0> خطای اندازه گیری
توجه : اگر خطای انازه گیری را به صورت مقدار اندازه گیری شده – مقدار واقعی = خطای اندازه گیری تعریف کنیم نتایج مشابهی به دست خواهد آمد

9- خطای اندازه گیری را معمولا با E ابتدای به معنای خطا می باشد
10 – معمولا در اندازه گیری قد از واحدهای کوچک تر از سانتی متر صرف نظر می کنیم زیرا دو یا سه میلی متر در مقابل یک متر محسوس نیست و لذا صرف نظر کردن از آن ها لطمه ی زیادی به مدل نخواهد زد . اگر واحد اندازه گیری را از متر به سانتی متر تغییر دهیم لازم است اندازه گیری دوباره انجام شود
همچنین به ندرت از واحدهای گرم در اندازه گیری وزن بزرگسالان استفاده می کنیم زیرا در مقابل چند ده کیلو چند گرم به حساب نمی آید اما در مسابقات کشتی از این واحدهای جزئی یعنی گرم هم نمی توان گذشت . در شرایط مساوی کسی برنده است که وزن او ولو چند گرم کمتر باشد . اگر واحد اندازه گیری را از کیلوگرم به گرم تغییر دهیم لازم است اندازه گیری دو باره انجام شود
مدل سازی :

11- اگر بتوانیم با مفاهیم ریاضی و یا آمار پدیده ها را توضیح دهیم یک مدل سازی ریاضی و یا آماری انجام داده ایم
12- بیان مسئله به زبان ریاضی را مدل سازی ریاضی می گوییم مثال هایی از مدل سازی ریاضی عبارتند از :
همه ی ما زمین را به شکل کره در نظر می گیریم و حال آن که واقعیت این امر این نیست . کره ، ساده ترین و نزدیک ترین شی ریاضی است که زمین به آن شباهت دارد . همین در نظر گرفتن به صورت کره نوعی مدل سازی ریاضی است .
بیان قوانین حرکات سیارات در قالب سه قانون کپلر با استفاده از نماد ، اصطلاحات و قوانین ریاضی در واقع مدل سازی ریاضی حرکت سیارات است

13 – هر چه قدر مفاهیم ریاضی به کار برده شده ساده تر و ابتدایی تر و نتیجه ی کار به پدیده ی مورد نظر نزدیک تر باشد مدل سازی با ارزش تر است
....