نام فایل : تابع نمایی

فرمت : .pptx

تعداد صفحه/اسلاید : 23

حجم : 907 کیلوبایت

بنام خدا
تابع نمایی
توابع نمایی:
به هر تابع با دامنه به فرم که عددی حقیقی و مثبت و مخالف او عددی حقیقی و مخالف صفر باشد تابع نمایی گفته می شود.

مثال:
هر یک از توابع زیر یک تابع نمایی است:
نمودار و ویژگی های تابع نمایی:
همان گونه که ملاحظه کردید در تعریف تابع نمایی قید شده که عددی مخالف 1 باشد در واقع اگر آن گاه یک تابع ثابت است حال برای بررسی تابع نمایی دو حالت
را درنظر می گیریم .

بررسی تابع نمایی در حالتی که :
ابتدا فرض کنید برای مثال فرض کنید نمودار تابع را از طریق نقطه یابی رسم می کنیم.

نتیجه:
در حالت کلی نمودار تابع در حالتی که به صورت زیر است:

با توجه به نمودار رسم شده ویژگی های زیر از تابع در حالتی که نتیجه می شود:
1)f تابعی یک به یک است.
2)f تابعی وارون پذیر است.
3)با افزایش مقدار x مقدار تابع زیاد می شود.
4)نمودار تابع همواره بالای محور x است یعنی برای هر x حقیقی ،
5) دامنه برابر و برد برابر است.
بررسی تابع نمایی در حالتی که :
حال فرض کنید برای مثال فرض کنید نمودار تابع را از طریق نقطه یابی رسم
می کنیم.


نتیجه:
در حالت کلی نمودار تابع در حالتی که به صورت زیر است :

با توجه به نمودار رسم شده ویژگی های زیر از تابع در حالتی که نتیجه می شود:
1)f تابعی یک به یک است.
2)f تابعی وارون پذیر است.
3)با افزایش مقدار x مقدار تابع کم می شود.
....