نام فایل : جبر و احتمال حد در یک نقطه

فرمت : .pptx

تعداد صفحه/اسلاید : 10

حجم : 726 کیلوبایت

بنام خدا
جبر و احتمال سوم تجربی
حد در یک نقطه
رفتار تابع در اطراف یک نقطه ، حد آن تابع در نقطه ی مورد نظر می گوییم .
حد در یک نقطه
تابع وارد شده است . با توجه به جدول و نمودار رفتار تابع را در نزدیکی های نقطه ی 1 بررسی کنید . یا به عبارتی دیگر را بررسی کنید .


مثال
با توجه به مثال ، حد چنین تعریف می شود :
اگر دامنه ی تابع f را در D در نظر بگیریم و ( فقط a در دامنه ی f باشد ) و بخواهیم به نقطه ی a نزدیک شویم ، متغیر x به هر اندازه ممکن است به نقطه ی a میل کند و مقدار f(x) از طرف دیگر به عدد خاصی مثل L نزدیک می شود . در این صورت داریم :


مثال
الف - رفتار تابع در نزدیکی نقطه ی را بررسی کنید .
ب - نمودارتابع را رسم کنید و درستی ِ قسمت الف را بیابید .

مثال
الف - برای تابع مشخص کنید تابع از چه سمتی به نقطه ی صفر نزدیک می شود ؟
ب - حد تابع را در آن نقطه حساب کنید .

نکته
تابع f در بازه ی که شامل نقطه ی میانی a تعریف شده است ، اگر X از سمت راست به a نزدیک شود ، مقدار تابع f ، عددی مانند نزدیک می شود . را حد راست تابع f می گوییم .

در صورتی که x از سمت چپ به a نزدیک شود تابع f به عددی مانند نزدیک می شود که را حد چپ تابع f گوییم .
نکته : اگر حد راست و چپ تابعی با هم برابر بود می گوییم تابع دارای حد است یعنی :

حد راست و چپ تابع
نمودار تابع زیر را رسم کرده و حد این تابع را در نقطه ی بررسی کنید .

مثال

پایان