نام فایل : جبر و احتمال فصل سوم

فرمت : .pptx

تعداد صفحه/اسلاید : 18

حجم : 710 کیلوبایت

بنام خدا
جبر و احتمال

فصل سوم

احتمال و پدیده های تصادفی

پدیده تصادفی :
پدیده ای که نتیجه اش قبل از رخ دادن مشخص نباشد پدیده تصادفی می گوییم
سوال : چند پدیده قطعی و چند پدیده تصادفی نام ببرید ؟
فضای نمونه

کلیه حالت هایی که در یک آزمایش تصادفی رخ می دهند را فضای نمونه آن آزمایش می گوییم و مجموعه این حالت ها را با S نمایش می دهیم
قبل از ورود به فضای نمونه به ابزارهایی از آنالیز ترکیبی نیاز داریم که به اختصار توضیح می دهیم
حاصل ضرب : هرگاه عملی به m طریق انجام شود و برای عملی دیگر n طریق وجود داشته باشد ما بخواهیم این دو عمل را با هم انجام دهیم به طریق می توان این دوکار را باهم انجام داد

مثال 1 : در پرتاب 1 سکه و یک تاس چند حالت داریم ؟
مثال 2 : در پرتاب 1 سکه و یک تاس چند حالت داریم ؟
مثال 3 : در پرتاب 1 سکه و یک تاس چند حالت داریم ؟

جایگشت

به هر یک از حالات در کنار هم قرار گرفتن n شی متمایز یک جتیگشت از آن اشا گفته می شود n شی متمایز به n! طریق جایگشت دارند
مثال : به چند طریق 5 نفر می توانند کنارهم قرار بگیرند تا عکس یادگاری بیندازند

ترکیب

هرگاه بخواهیم از بین n شی متمایز k شی را انتخاب کنیم و ترتیب انتخاب اشیا حائز اهمیت نباشند به آن ترکیب ک شی از n شی می گوییم . این تعداد حالات برابر است با :

مثال : از بین 7 نفر دانش آموز کلاس اول و 5 نفر دانش آموز کلاس دوم به چند طریق میتوان کمیته سه نفره تشکیل داد؟


مثال : اگر در مثال بالا بخواهیم یک نفر از کلاس دوم و دو نفر از کلاس اول باشند این کار به چند طریق امکان پذیر است؟
ترتیب : اگر k شی از بین n شی متمایز کنار هم قرار گیرند به طوری که ترتیب قرار گرفتنشان حائز اهمیت باشد به آن ترتیب ( تبدیل ) می گوییم و آن را با p(n,k) نمایش می دهیم

....