نام فایل : ریاضی دبیرستان توابع و منحنی های مثلثاتی

فرمت : .pptx

تعداد صفحه/اسلاید : 21

حجم : 1009 کیلوبایت

بنام خدا
ریاضی دوم دبیرستان
توابع و منحنی های مثلثاتی
توابع مثلثاتی و منحنی مثلثاتی
هر یک از نسبت های مثلثاتی را می توان به صورت یک تابع معرفی کرد.
تعریف: تابعی که ضابطه آن به صورتx y=sin⁡ بوده و در آن x بر حسب رادیان است، سینوس نام دارد.
دامنه تابع سینوس برابر R و برد آن برابر است.
مثال: نمودار تابع سینوس را در بازه رسم کنید.
مثال:

نمودار تابع سینوس را در بازه رسم کنید.
نکته: دوره تناوب تابع ⁡برابر است.
رسم نمودار تابع ⁡ برای رسم این نمودار کافیست نمودار را در یک دوره تناوب یعنی رسم کرده و سپس نمودار آن را تکرار کنیم. توجه کنید بیشترین مقدار تابع ، برابر و کمترین مقدار آن برابر است.
مثال:
نمودار توابع زیر را رسم کنید.
الف)
ب)
یک روش ساده:
تلاقی نمودار را با محور x ها، یعنی یافته و سپس ماکزیمم و مینیمم تابع را که در نقاط اتفاق می افتد را پیدا کرده و تابع را رسم می کنیم.
مثال:
نمودار تابع ⁡ را رسم کنید.
تعریف:
تابعی که ضابطه آن به صورت y=cosx⁡ بوده و در آن x بر حسب رادیان است، کسینوس نام دارد.
دامنه تابع کسینوس برابر R و برد آن برابر است.
نکته:
دوره تناوب تابع برابر 2 است و ماکزیمم مقدار آن و می نیمم مقدار آن برابر است.
مثال: نمودار توابع زیر را رسم کنید.
الف) y=-cosx⁡
ب)
روش ساده ی رسم تابع برای رسم تابع ⁡ ابتدا دوره تناوب را یافته و در آن دوره تناوب محل تلاقی نمودار با محور x ها را می یابیم. یعنی نقاط:
سپس ماکزیمم و مینیمم را محاسبه می کنیم:
پایان