نام فایل : ریاضی دوم دبیرستان

فرمت : .pptx

تعداد صفحه/اسلاید : 24

حجم : 799 کیلوبایت

بنام خدا
ریاضی دوم دبیرستان
ترتیب و ترکیب
در انتخاب k شیء از n شیء بدون تکرار اشیاء دو حالت وجود دارد.
الف: اگر اولویت (تقدم و تأخر) اشیاء مهم باشد. این نوع انتخاب را ترتیب می گویند و تعداد حالت های آن را به شکل زیر بدست می آورند.


مثال: تعداد کلمات سه حرفی که با حروف کلمه ی خوزستان تشکیل می شوند، برابرست با:







در این مثال، تقدم و تأخر اشیاء (حروف) مهم است. مثلاً کلمه ستا با کلمه تاس متفاوت است. به همین دلیل از ترتیب استفاده شد.


ب) اگر اولویت (تقدم و تأخر) اشیا مهم نباشد. این نوع انتخاب را ترکیب می نامند و تعداد حالت های آن را به شکل زیر نمایش می دهند.



مثال: تعداد زیرمجموعه های سه عضوی مجموعه 7 عضوی ، برابر است با:



در این مثال تقدم و تأخر اشیا مهم نیست. برای مثال زیرمجموعه های {a,b,c} و {c,a,b} با هم تفاوتی ندارند. به همین دلیل از ترکیب استفاده شد.


تمرین: با ارقام عدد 56874 چند عدد 3 رقمی بدون تکرار ارقام می توان نوشت؟
 
تمرین: هفت نقطه روی دایره ای قرار دارند. حساب کنید که با این هفت نقطه:
الف) چند پاره خط ایجاد می شود؟
 
ب) چند بردار ایجاد می شود؟
....